Hallo adik-adik tercinta, kali ini kami akan membahas tentang materi pelajaran kelas XII yaitu barisan dan deret. yuk, langsung saja...
A. Barisan bilangan
Contoh barisan bilangan
a. 1,2,3...........50
b. 2,4,6...........100
c. U1,U2,U3......Un
Apabila barisan tersebut ditulis dalam bentuk jumplah, maka dinamakan Deret Bilangan.
Contoh :
a. 1+2+3+...........+50
b. 2+4+6+...........+100
c. U1+U2+U3+......Un
U1,U2,U3......Un dinamakan suku barisan ada 2 jenis barisan yaitu barisan aritmatika dan barisan geometri.
1. Barisan Aritmatika
Pengertian
Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan dimana selisih (beda) diantara dua suku berurutan merupakan bilangan tetap.
Jika U1,U2,U3......Un membentuk barisan aritmatika maka U2-U1=U3-U2=...-... =b
Jadi b = ...... - ......
Misalkan
U1 = a
U2 = U1 + b = .... + b
U3 = U2 + b =.... + b
Un = .... +....= ... + b
Keterangan :
a = suku pertama
b = beda
n = banyaknya suku
Un = suku ke-n
Sisipan
Jika diantara dua suku yang berurutan pada barisan aritmatika disisipkan k buah suku maka diperoleh barisan aritmatika baru.
Misal : diantara dua suku (bilangan) U1 dan U2 disisipkan k bilangan sehingga terjadi barisan aritmatika baru dengan beda baru sbb:
b1 = U2-U1K+1 = bk+1
b1 = beda barisan aritmatika baru
b = beda barisan aritmatika lama
k = banyaknya sisipan yang diketahui
Suku Tengah
Suku tengah suatu barisan aritmatika adalah suatu barisan yang letaknnya di tengah tengah jika banyaknya suku adalah ganjil.
Misal :
Barisan aritmatika dengan suku tengah Ut dan banyaknya suku n
Barisan tersebut dapat ditulis a,.......,Ut,......Un sehingga Ut banyaknya suku n.
Barisan tersebut dapat ditulis a,.......,Ut,......Un sehingga Ut =12 (a + Un) dengan t =12 (n + 1)
2. Deret Aritmatika
Apabila suku suku pada arisan aritmatika di jumplahkan membentuk deret aritmatika
Sn =12n (2a + (n – 1) b) atau Sn = 12 n(a + Un)
Keterangan :
Sn = jumlah suku n pertama
a = suku pertama
n = banyaknya suku
Un = suku ke n
b = beda
dalam suatu deret aritmatika berlaku
Un = Sn – Sn
Hubungan antara Ut dan Sn :
Ut = Ut =12 (a + Un) dan Sn = 12 n(a + Un)
Maka : Sn = n.Ut
Cukup sekian pembahasan tentang barisan dan deret dalam pelajaran matematika kelas XII.
Semoga bermanfaat. Terima kasih. Salam dari Tim iPendidikan.com
Penulis: Dewi Unasari
0 Response to "Barisan dan Deret"
Post a Comment